El indicador de la “Media Móvil” (para profesionales)

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En este artículo, nos enfocaremos en los ajustes profesionales y en los cálculos del indicador de la “Media Móvil”.

 

La fórmula para el cálculo


 

Esta es la fórmula general para calcular la media móvil:

https://lh4.googleusercontent.com/0TPoneKCR7ZTx_hyBa7mIzcKr-cFUGE3dKBipk9I8LJiJacaXdNCjmIccXVx3m5V9kxldlMZK4u9ajZA2QLfimNvrpexAqghzWrJ3vmbhgXsZeNHZOcTa4XSZG8f3X5Bou5ywX-5

Donde:

https://lh6.googleusercontent.com/cxlCcXFBzlkFrvUiLU5OdlGcV3ZBCN6AW3x-9spG0wGnaZMkJ3FBH1AH9oaOzh-TUmjKIac0ZcmrdZ7dzYiSXXJEfDqCH-YgzFIbTUBq1wZ8_6c6uxPiwgf0R47zWTHSjokh502p — el valor de la media móvil ponderada en el punto t;

  • n — el número de valores de la función original para el cálculo de la media móvil;
  • https://lh6.googleusercontent.com/AbF-4dh6sl4jMC11jcXsiSpFhgkynHT8ihe32wFWkWjzC9TdpPj0zvLQCGARzsrUv68KrliYzGQyry9eJe20phl5CSrirCSrNMNnUZ3B5IYO5WhwL7xSCQZat2iANAYGFiq-YX_h — el peso normalizado (coeficiente de ponderación) del valor t-i de la función inicial;
  • https://lh4.googleusercontent.com/U1Iqy2AyA5jHlVICsOcn0WTheDPQIq_G5Tpdlv_dNrrhYLfTnzbkG3X3eVLjTLYzE88eXc3fXAUzVDXAmk2xFIXBNdJlhjGRGeH_T7ZGL1wvU7eMD30s-VominT7dRZZydnrrfYH — el valor de la función original a i intervalos del momento actual.

La normalización de los coeficientes de ponderación significa que:

https://lh5.googleusercontent.com/844RJFWyml2rep9vkY52HqZ1yw_FMP1v-RZKNMl4YMnfuu1UnhchScbH7S5WaZ5qr8pWiiwlDHqHcfx94X_bk0SVUxEyHBrTH1SkAu1JhzFZyOAcv0_p0l-WS6xJPVxD-M_HU2-Q

El coeficiente de ponderación se puede obtener así:

https://lh3.googleusercontent.com/_Ji6uTknZtjkORekc2F5uEbTcEUKjdMo3SYoLf9V9paODK_QcD-IIP6lxm5V_E_11nTqIgkS3JfgFpCvynFu0JgHuTkK6UW1RMRQ6tDqwL3aVktQnvutTkyYoZgGW56lVMKjm3QU https://lh4.googleusercontent.com/Q_Ox7YpJkYhe-pd1yzmacgOk4kDw0yQCkvhX6_zODnji8OivFQuqvc9es6Viep0s8f-PA1opKSXJOOIQgGTNbv7Tqh3DKtkya2qHl4cgSWp5_DZ455t0JG6Haf4Icp9g-WsMFk_4

donde https://lh3.googleusercontent.com/DQeW93e9U0_YlRz2MdEDNnTbB_QQio2ayxMQtC_fAINxbyfrlMHvmHroho3hQLv6zkolwG7yeSo3ugx4tagE36fUaBgtHEbwgVntHmduj9HJE2uVVOoJf9BPkv-sZt016DFxmo30 — es el coeficiente de ponderación del valor “t-i” de la función original.

El valor de la función usualmente se toma usando la cotización del precio de cierre. Las medias móviles pueden ser reconstruidas en función a otros puntos (precios de apertura, máx, mín, valores medios, etc.). Esto se puede hacer en una ventana separada de análisis técnico.

 

Casos especiales


 

Los valores de los coeficientes de ponderación https://lh5.googleusercontent.com/9tDbd19OM5zApIxNAt0WSfzisX1JtCZMiyUKkFkaGgKBBV5anVYZzbg0GtxejLTvuF1mbcWenP024GvqPobW8reg6pz1i8YUO0x6Lq-XtfCQ_vB2TCZ_XwK6142dOVcw4PzOoGnI determinan el tipo de media móvil.

1. Media Móvil Simple (SMA). El número 1 siempre es usado como peso. 1. La fórmula final es igual a la media móvil aritmética simple de los valores:

https://lh3.googleusercontent.com/Ctp1FNReKm_wHYrO4h78AHHeS_4z2RF7YGKf-KLuVOrpMNm7-kiWP3tBu12nYU3k0lPjVV8A6RANbjehMrjILOcy2u195yn4C2A67Gppw7mvNBaZuhLVY1fGn4fl8KBSS5-e3aoy

2. Media Móvil Exponencial (EMA). Una función exponencial siempre es usada como peso. Los pesos decrecen exponencialmente y nunca son iguales a cero. Está definida por la siguiente fórmula:

https://lh6.googleusercontent.com/Ydyt1_8W6S9jGrU2W6VGFRxrFr02nGMY0VLIC7zpoL-TwbvOSupQlaDmHIHDYSvOjDr3GECNPlIxgnE6FPD76TMkNZAVhWfRcPcH8LL9EJIk3WeW4Tp1aFwH6MyIxVxFt7wFNK9l

El coeficiente https://lh6.googleusercontent.com/oy7FmwJ4DRIQHxiKJRAikcd3pLAR4v6CHJS3D1G9RLXr9pFNW40X8xHNynuo95sh6-uLoHZvzN3q-4ctO6NTwZ4y4fBcdn__rWxQZ7YuG0KbZU1PdKW6-w6IgUaNw1qqrOafcarj puede escogerse arbitrariamente en un rango de 0 hasta 1. Por ejemplo, está expresado en función del valor de la ventana de suavizado:

https://lh6.googleusercontent.com/u1C2-DgBDwyk16w6numZolkKn-nxnqQ15zMWUnbXTDGque6LRWxhrG3JZRGk1x5I0uQarsBvGSwwj-VTkiOHhGexj797JuaF0vWL4QMJzZqg9AVDv-unMPvCF8siYhZYdJweQFlx

En consecuencia, la media móvil exponencial reacciona con más suavidad a los cambios del precio.

 

Ejemplos de cálculos


 

Vamos a tomar varios valores de la función https://lh5.googleusercontent.com/h9lseMkFAgJhcp6C5kaz6tydckL9teQjaIyaeGH_oYIba1rGmf0a-CJ6Xl5hZUktzD2a05AgBQ2kjiFBNLmRxZkUASTLzJ9fPJxJRUUYTfWlnnoZplDK99PmUAeRc-PIGsSFk1zL (por ejemplo, las cotizaciones del cierre de las velas diarias) y calcular los valores de diferentes medias móviles.

Supongamos que tenemos 5 precios (días): 80, 106, 85, 87, 93. Vamos a calcular medias móviles de 3 puntos y ver cómo difieren entre sí.

SMA

El primer día: SMA (3) = (80 + 106 + 85) / 3 = 90.3

El segundo día: SMA (3) = (106 + 85 + 87) / 3 = 92.6

El tercer día: SMA (3) = (85 + 87 + 93) / 3 = 88.3

EMA

El primer día: EMA (3) = EMA (2) + K * [85 – EMA (2)]

Lo que necesitamos para el cálculo:

• EMA (2) = EMA (1) + K * [106-EMA (1)]

• EMA (1) = EMA (0) + K * [80-EMA (0)] = 80

EMA (2) = 80 + 2/3 * [106-80] = 97.33

EMA (3) = EMA (2) + K * [85 – EMA (2)]

El primer día: EMA (3) = 97.33 + 1/2 * [85 – 97.33] = 91.165

El segundo día: EMA (3) = 91,165 + 1/2 * [87 – 91,165] = 89,083

El tercer día: EMA (3) = 89,083 + 1/2 * [93 – 89,083] = 91,042

https://lh6.googleusercontent.com/jsVcffZ6wSLhq8cTZgacLI8EJQ4XnvRtPmO8wU2uNdoiVqXg0QkzdbjEua6pJaTQSDpkdQZkFZsrRP0XuXjXBinv5MZwxumKf6rPhOlagXTaTEUT82APo0RFMKSKwcZTOwIEXC2m

El gráfico muestra que la EMA (la línea roja punteada) suaviza las desviaciones fuertes del precio, y la SMA (la línea negra) está guiada por ellas.

 

Otros tipos de Medias Móviles


 

Hay una gran cantidad de diferentes tipos de medias móviles:

• Media móvil ponderada (WMA).

• La media móvil volumétrica (VMA).

• Media Móvil Adaptiva de Kaufman (KAMA).

• Media Móvil Adaptiva de Tushara Chanda (VIDYA).

• Media Móvil Exponencial Doble (DEMA).

• Media Móvil Exponencial Triple (TEMA).

• Media Móvil de Brown Modificada (MMA).

• Media Móvil de Jurik (JMA).

• Media Móvil Suavizada (SMMA).

• Mediana Móvil Simple (SMM).

• Media móvil acumulativa (CMA).

Las medias móviles son uno de los más simples, efectivos e importantes indicadores para el análisis del mercado. Muchos otros indicadores se basan en ellas:

• las Bandas de Bollinger están basadas en la SMA con un período de 20.

• la MACD está basada en la EMA.

• el “Alligator” está basado en la SMMA, etc.

Es por eso que uno debe comenzar a familiarizarse con el trabajo de otros indicadores de análisis técnico que usan medias móviles.

 

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